近年，直球的垂直進壘角度（Vertical Approach Angle, VAA）逐漸受到重視，並實際運用於MLB投手配球策略中，藉此提升投手的直球表現。曾峻岳可以說是目前中職土投中，令人印象深刻的火球男之一，若曾峻岳之直球具備平坦垂直進壘角度的特性，在調整配球策略後，應能使其直球破壞力更上一層樓。雖目前中職並無垂直進壘角度公開數據，但恰好 2021 球季，科技部精準運科好球帶在部分場次呈現逐球垂直進壘角度，好奇心使然下，本文逐球統計了曾峻岳的直球垂直進壘角度，文內將介紹垂直進壘角度的相關知識，並同時討論曾峻岳的直球是否能透過配球策略上的調整，再次進化！
首先，讓我們來回顧曾峻岳本季的表現：
今年球季，曾峻岳可謂是宰制了整個聯盟，總計55局的投球中，繳出了ERA 1.22、WHIP 0.89、ERA+ 303 的驚人成績，並拿下了 18 次救援成功及 9 次中繼成功，是目前聯盟中最頂尖的後援投手。另值得注意的是，在高揮空率（Whiff% 27.5%, 聯盟百分等級 97）的基礎下，曾峻岳的 PutAway% （兩好球三振率）高達了51.4%，是聯盟投球局數高於15局的投手中最高的投手。傑出的表現再加上年僅21歲的年紀，吸引多達日本職棒7支球隊目光，直球的破壞力更是引起日職多支球團關注曾峻岳的重要原因。
《國際球探的關注》
其實早在今年2月中旬，球季尚未開始前，大聯盟數據網站 FanGraphs 即已注意到曾峻岳的潛力及未來性，在其所公布的 2023 國際球員排行報告中，曾峻岳是中華職棒唯一上榜的球員，其未來價值（FV, Future Value）評分為 40，僅次於在日本職棒及韓國職棒出賽的其他五位國際球員，分別為山本由伸 FV 55（NPB）、佐佐木朗希FV 50（NPB）、安佑鎮 FV 45 （KBO）、平良海馬 FV40+（NPB）、Liván Moinelo FV 40+（NPB），可謂相當高的評價。
但真正值得注意的是，除整體 Future Value 外，FanGraphs 網站也列出了2023 國際球員排行中，投手的各球種 20 – 80 等級，該等級為球速、位移等數據的綜合評比，曾峻岳的直球獲得了55/60（該球種現在等級/該球種未來預測等級）的評比，與山本由伸（55/55）相當，在未來等級預測上則預期能達到平良海馬（60/60）、Liván Moinelo（60/60）兩位日職火球男的水準，可見其直球品質非常的優秀，且仍具不錯的成長性。滑球方面，相較於以往的印象，FanGraphs 網站給予了曾峻岳的滑球 50/60 的評價，其未來預測等級為 2023國際球員排行中並列最高的，且目前的等級評比也僅次於今井達也（55/60），可謂是相當高的評價。控球上則是獲得30/40的評比，與其他國際球員相比則略為遜色，可能也會是未來曾峻岳若旅日的一大課題。
透過 FanGraphs 網站的 2023 國際球員排行報告可以了解到曾峻岳的直球確實相當有威力，並有著很好的未來性，也是前一陣子體育記者媒體最常撰寫及訪問的內容，大多數教練或是球探受訪時都會提到曾峻岳的直球很有尾勁或是有上竄的視覺效果，究竟直球的尾勁或是上竄的視覺效果這樣抽象的描述到底指的是甚麼，讓我們透過垂直進壘角度（VAA）來一探究竟。
2021 球季，科技部精準運科好球帶於部分場次會將VAA數據呈現於轉播畫面中，但由與科技部精準運科好球帶系統並非架設於所有球場以及在所有場次轉播畫面呈現出每球的 VAA 紀錄，故本文所能統計的場次並不多，僅六場曾峻岳所出賽的場次，轉播畫面有呈現出每球的 VAA 紀錄。經逐球紀錄後，曾竣岳投在好球帶上緣的快速球平均垂直進壘角度為 -4.69。
接著，讓我們來進一步了解以下三項內容後，再綜合討論曾竣岳 -4.69 的直球 VAA 所代表的意涵及優劣程度。
- 何謂垂直進壘角度（VAA）
- 垂直進壘角度（VAA）與揮空率之關係
- 利用平坦的垂直進壘角度（VAA）創造大量揮空之案例 – Alexis Díaz
《何謂垂直進壘角度（VAA）？》
首先，以物理學的角度來看，目前投手所投出的直球是不可能達到上升的運動軌跡的，且由於重力的影響，直球從投手手中投出到進入捕手手套的運動軌跡並非筆直的直線，而是會有些微的下降。球速較快、轉速較高的投手所投出來的球由於受到重力作用的時間較短且能創造更多的向上力來抵抗重力，使得直球向地面的垂直變化量及垂直進壘角度（VAA）在相同的出手角度及高度下，相較於一般的直球低，產生尾勁很好或是上竄的視覺效果。
而垂直進壘角度（VAA）即是一個潛在判斷或解釋直球視覺上竄的參考之一，該數據指的是投手投出的球穿過本壘板前端時與水平面的垂直夾角。VAA 以 0 度作為基準，負的 VAA 指的是球的垂直運動方向為向下通過本壘板；相反的，正的VAA則是指球的垂直運動方向為向上通過本壘板，除了下勾投手外，大多數投手的 VAA 會落在 -4 到 -8 度，而 VAA 越趨近於零的直球（垂直進壘角度較為平坦）則越可能產生上竄的視覺效果。
《垂直進壘角度（VAA）與揮空率之關係》
垂直進壘角度（VAA） 與揮空率有著不小的相關性，這也是近年該數據逐漸受到關注的原因之一，愛荷華大學棒球隊數據分析師 Reed Zahradnik 於 2020 年所撰寫的一篇關於直球 VAA 分析文章提到了以下 2 點關於直球 VAA 與擊球結果的關係：
- VAA較為平坦的快速球，投在好球帶上緣能夠創造更高的揮空率。
- VAA較為陡峭的快速球，投在好球帶下緣能夠創造更高的揮空率、滾地球率以及更低的wOBA。
會有這樣的統計結果，主因可能為大多數投手的 VAA 會落在 -4 到 -8 度，而打者為了能增加擊球準確性，便會順應這樣的進壘角度做出相對應仰角的揮擊，使揮棒軌跡與球的運動軌跡盡量在同一平面上，並透過不斷的練習，習慣這樣的揮棒軌跡；但當垂直進壘角度過於平坦或陡峭，打者平常練習的揮棒軌跡大多不會與球的運動軌跡落在同一平面上，在擊球點只剩下兩者交叉點的情況下，便大大提升了揮空的機率。
《利用平坦的垂直進壘角度（VAA）創造大量揮空之案例 – Alexis Díaz》
MLB 紅人隊的終結者 Alexis Díaz 即是一利用平坦垂直進壘角度（VAA）創造大量揮空的案例。今年球季，Alexis Díaz 的四縫線直球均速為 94.5 MPH（PR 58），只比大聯盟均速快了一些，但其四縫線直球揮空率卻高達 30.6 %（PR85，2023 MLB 四縫線直球揮空率為22.2%）。
在平均值左右的四縫線直球均速下，能有這樣突出的揮空率，主要有以下兩項投球特點所造成的直球 VAA：
- 過人的投球延伸距離（Extention 7.7 ft, PR 99）
- 較低的出手高度（4.62 ft）
而 VAA 之角度與投球延伸距離、出手高度存在著一定程度的關聯，當投球延伸距離越長、出手高度越低，將會產生更為平坦的VAA。
Alexis Díaz 的投球結合了這兩項關鍵的因素，共同創造出相當平坦的 -3.5 度四縫線直球 VAA，相較於 94.5 MPH 均速下的平均 VAA 高出了 1.15 度，這樣如此平坦的直球 VAA 便為他帶來了極高的直球揮空率。由此可見，除了球速、轉速外，VAA 對於直球揮空率也有不小的影響力。
此外，透過 Alexis Díaz 的四縫線直球熱區圖可以發現，投捕手配球上可能非常了解Alexis Díaz 四縫線直球 VAA 較為平坦的優勢，刻意將四縫線直球大多投在好球帶上緣，很少投在好球帶下緣，為的就是能創造更多的揮空。
《曾峻岳的直球垂直進壘角度（VAA）》
在了解了直球 VAA 及其與揮空率之關聯性後，讓我們來透過數據比較，檢視-4.69 的直球 VAA 所代表的意涵及優劣程度。
若比對前述 Reed Zahradnik 關於直球 VAA 分析文章中對於好球帶上緣進壘點之直球 VAA 所進行的分級，曾竣岳投在好球帶上緣的快速球平均垂直進壘角度（-4.69）屬於平均（Average）等級（-4.43 ~ -4.93），意即曾峻岳投在好球帶上緣的快速球平均垂直進壘角度與大多數投手相近。
由於 Reed Zahradnik 關於直球 VAA 分析文章中作為樣本的投球數據並未附上資料來源，本文也將 MLB 2023 球季投手四縫線直球 VAA 以百分等級呈現，藉此了解曾竣岳好球帶上緣四縫線直球 VAA 與 MLB 整體數據間的關係。比對數據後可以發現，曾竣岳投在好球帶上緣的快速球平均垂直進壘角度（-4.69）約莫落在百分等級 60 左右，和前述結果相似，曾竣岳好球帶上緣進壘點的四縫線直球平均 VAA 和 MLB 整體相比也並非特別突出的數據，僅略高於平均，對於大聯盟打者來說，和他們平常面對的投手所投出之四縫線直球VAA相似，故能產生上竄的視覺效果及創造揮空的能力可能有限。
| 百分等級 | 100% | 90% | 80% | 70% | 60% | 50% | 40% | 30% | 20% | 10% |
| VAA | -2.31 | -4.13 | -4.37 | -4.57 | -4.71 | -4.82 | -4.96 | -5.08 | -5.24 | -5.48 |
較為可惜的是，目前並無法取得中職所有投手的直球 VAA 數據，也沒有任何公開的統計資料，若能對比中職整體直球 VAA 數據，應能有更為精準的結論。
《結論》
總結來說，對比大聯盟直球VAA 統計數據，曾峻岳的直球 VAA 並非特別突出，故藉由調整配球策略，多攻擊好球帶上緣來增加曾峻岳的直球表現，並不可行。現階段其直球表現已相當突出，持續保持目前的球速，並著重於該善 BB % 較高（8.50%, PR 47）的問題，未來若真的旅外將大有可為。
另外，本文在翻閱數據時發現一項有趣的事情，大多數人對於曾峻岳印象都是動輒超過150 km/h 的火球，但其實曾峻岳的滑球默默地扮演了優異成績背後的隱形功臣，在野球革命目前統計的15場比賽中，其滑球揮空率為60.0%，相當的驚人，這可能也是 FanGraphs 網站給予曾峻岳的滑球 50/60 的高評價原因之一，後續完整球季的投球數據統計結果值得持續關注。